Закон джоуля ленца формула и определение. Работа и мощность тока

 Теория: При прохождении электрического тока через проводник, проводник нагревается (утюг, плойка, паяльник).
Количество теплоты выделяемое проводником с током равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время прохождения электрического тока. Q=I 2 Rt

Или с учетом закона Ома:

Какое количество теплоты выделяется за 10 мин в проволочной спирали сопротивлением 15 Ом, если сила тока в спирали 2 А?
Решение: Q=I 2 Rt, нам все известно I=2А, R=15Ом, t=10мин=600с.
Q=2 2 ·15·600=36000 Дж = 36кДж.
Ответ: 36 кДж

Задание огэ по физике (фипи): Электрический паяльник включён в цепь напряжением 220 В. За 5 мин в нём выделилось количество теплоты 36,3 кДж. Чему равно сопротивление паяльника?
Задание огэ по физике (фипи): Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Дано:	СИ	Решение:
R 0 = 10 Ом U =220 В t 1 = 20 °С t 2 = 100 °С m 1 = 1 кг m 2 = 300 г с 1 = 4200 Дж/(°С·кг) с 2 = 920 Дж/(°С·кг)	0,3 кг	Q 1 =c 1 m 1 (t 2 -t 1) - количество теплоты которое необходимо передать воде массой 1 кг, что бы нагреть ее с температуры 20 °С до температуры кипения 100 °С. Q 1 =4200·1·(100-20)=336000 Дж Q 2 =c 2 m 2 (t 2 -t 1) - количество теплоты которое необходимо передать алюминиевой кастрюле массой 300 г, что бы нагреть ее с температуры 20 °С до температуры кипения 100 °С. Q 2 =920·0,3·(100-20)=22080 Дж так как потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебрегаем, получим что Q=Q 1 +Q 2 энергия которая выделилась на электроплитки. Q=336000+22080=358080 Дж Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно, общее сопротивление плитки R = R 0 + R 0 , R=10+10=20 Ом По закону Джоуля – Ленца выразим время: получим Ответ: 148 с
t - ?

Задание огэ по физике: Сопротивление R 1 первого кипятильника в 3 раза больше, чем сопротивление R 2 второго кипятильника. При включении в одну и ту же сеть количество теплоты, выделяемое за единицу времени первым кипятильником, по сравнению со вторым
1) в 3 раза больше
2) в 3 резе меньше
3) в 9 раза больше
4) в 9 резе меньше
Решение: При включении в одну и ту же сеть по закону Ома сила тока у второго кипятильника больше так как сопротивление второго в три раза меньше, по закону Джоуля - Ленца Q=I 2 Rt, на первом резистре будет выделяться в три раза меньше тепла.
Ответ: 2.
Задание огэ по физике: Электрическая плитка при силе тока 6 А потребляет 1080 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если ее сопротивление 25 Ом?
1) 7200 с
2) 1200 с
3) 7,2 с
4) 1,2 с

Задание огэ по физике: Электрическая плитка, включена в сеть напряжением 220 В. Какую энергию потребляет плитка за 20 мин работы, если сила тока, протекающего через ее спираль, 5 А?
1) 22 кДж
2) 110 кДж
3) 1320 кДж
4) 4840 кДж
Решение: из закона Ома сначала найдем сопротивление , R=220/5=44 Ом, t = 20 мин = 1200 с, по закону Джоуля – Ленца Q=(220·220·1200)/44= 1320000 Дж = 1320 кДж.
Ответ: 3
Задание огэ по физике (фипи): Электрическая плитка при силе тока 6 А за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равно сопротивление спирали плитки?
Задание огэ по физике (фипи): Электрическая лампочка, включённая в сеть напряжением 220 В, за 30 мин потребляет 1980 кДж электроэнергии. Чему равна сила тока, протекающего через её спираль?

Задание огэ по физике (фипи): Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой 10 °С? Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя равен 45%.
Решение: При протекании электрического тока через нагреватель выделяется энергия, которая идет на нагревание воды m=2,2 кг от температуры t 1 =10°С до t 2 =100°С, удельная теплоемкость воды с=4200 (Дж/кг·°С), из формулы для количества теплоты найдем Q 1 =cm 1 (t 2 -t 1)= 4200·2,2(100-10)=831600 Дж - количество теплоты необходимое для нагревания воды.
Зная, что КПД нагревателя равен 45%, найдем сколько тепла выделяет электрический нагреватель Q=Q 1 /0,45=1848000 Дж.
Из формулы Q=IUt выразим время t=Q/(IU)=1848000/(7·220)=1200 c = 20 минут.
Ответ: 20 минут.
Задание демонстрационного варианта ОГЭ 2019: На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из трёх резисторов и двух ключей К 1 и К 2 . К точкам А и В приложено постоянное напряжение. Максимальное количество теплоты, выделяемое в цепи за 1 с, может быть получено,

1) если замкнут только ключ К 1
2) если замкнут только ключ К 2
3) если замкнуты оба ключа
4) если оба ключа разомкнуты
Решение: По закону Джоуля – Ленца , если напряжение постоянно, при уменьшении сопротивления, количество теплоты, выделяемое в цепи увеличивается. Следовательно, для того что бы количество теплоты выделяемое в цепи было максимально, необходимо уменьшить сопротивление цепи. При параллельном сопротивлении нескольких резисторов, их общее сопротивление меньше чем сопротивление отдельного резистора. Сопротивление будет минимальным при замыкании обоих ключей. Сопротивление будет минимальным, а количество теплоты выделяемое в цепи максимальным

Рассмотрим однородный участок цепи, между концами которого существует напряжение U. При силе тока I за время t через цепь пройдет заряд q = It. Поэтому работа электрического тока на этом участке будет равна:

A = Uq = IUt. (20.1)

Комбинируя законом Ома для однородного участка цепи U = IR, можно получить еще два выражения работы тока:

A = IUt = t = I 2 Rt. (20.2)

Выражение (20.2) справедливо для постоянного тока в любом случае, для какого угодно участка цепи.

Мощность тока, т.е. работа в единицу времени равна:

Р = = IU = = I 2 R. (20.3)

Формулу (20.3) в системе СИ используют для определения единицы напряжения. Единица напряжения вольт есть

[U] = [P] / [I] = 1 Вт/А = 1 В.

Вольт – электрическое напряжение, вызывающее в электрической цепи постоянный ток силой 1 А при мощности 1 Вт.

Если сила тока выражается в Амперах, напряжение - в Вольтах, сопротивление - в Омах, то работа тока выражается в Джоулях, а мощность - в Ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт×час (Вт×ч) и киловатт×час (кВт×ч). 1 Вт×ч - работа тока мощностью в 1 Вт в течение 1 часа: 1 Вт×ч = 3 600 Вт×с = 3,6×10 3 Дж; 1 кВт×ч = 10 3 Вт×ч = 3,6×10 6 Дж.

В однородном неподвижном проводнике при отсутствии в нем химических превращений вся работа тока идет на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. По закону сохранения энергии количество теплоты Q, выделившейся в неподвижном проводнике, при пропускании тока за время t равно А, то из (20.2) имеем

Q = IUt = t = I 2 Rt. (20.4)

Выражение (20.4) представляет собой закон Джоуля-Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем. Джоуль и Ленц установили свой закон для однородного участка цепи. Однако он справедлив и для неоднородного участка цепи при условии, что действующие в нем сторонние силы имеют нехимическое происхождение.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dS×dl (ось цилиндра совпадает с направлением тока), электрическое сопротивление которого равно R = r×dl/dS. По закону Джоуля - Ленца, за время dt в объеме dV выделится теплота

dQ = I 2 Rdt = (jdS) 2 dt = rj 2 ×dV×dt.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

w = = rj 2 . (20.5)

Используя дифференциальную форму закона Ома (18.3) из соотношения (20.5) получим:

w = rj 2 = = sЕ 2 = jE. (20.6)

Формулы (20.6) являются обобщенным выражением закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с изобретения в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847-1923) лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В. Петровым (1761-1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.

Теперь рассмотрим энергетические превращения в замкнутой цепи, содержащей ЭДС (см. рисунок 23). При этом будем учитывать полученные ранее соотношения (18.6), (18.7) и (18.8). Мощность, потребляемая цепью (т.е. мощность, развиваемая источником тока), равна P = EI. Мощности, выделяемые на нагрузке P R и внутреннем сопротивлении P r , соответственно, равны

P R = I 2 R = R = E 2 , P r = I 2 r = E 2 . (20.7)

Согласно закону сохранения энергии P = P R + P r , т.е.

EI = U R I + U r I = I 2 (R+r). (20.8)

Коэффициент полезного действия h источника тока равен:

h = = = = = . (20.9)

Из выражения (20.9) видно, что h достигает наибольшего значения h = 1 в случае разомкнутой цепи (R®¥, при этом P R ®0) и обращается в нуль (h = 0) при коротком замыкании (R = 0).

Зависимость полезной мощности от сопротивления нагрузки R

P R (R) = E 2 (20.10)

изображена на рисунке 26.

Как видно из графика P R (R), одна и та же мощность Р 0 выделяется при двух разных значениях R 1 и R 2 сопротивления нагрузки (при R 1 ¹ R 2 значения КПД различны, т.е. h 1 ¹ h 2). Если в (20.10) вместо P R подставить Р 0 , получим квадратное уравнение, из которого можно определить значения R 1 и R 2:

P 0 (R) = P 0 = E 2 или R 2 + R + r 2 = 0. (20.11)

Значение внешнего сопротивления R max , при котором на нем выделяется максимальная мощность P max , найдем, дифференцируя выражение P 0 (R) по R и приравнивая первую производную нулю:

P 0 (R)¢ R = = E 2 = 0, (20.12)

откуда, с учетом того, что r > 0 и R > 0, получаем R max = r. Полезная мощность, т.е. мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению, т.е. при R = r. При этом сила тока в цепи равна:

I max = = = = I кз, (20.13)

т.е. половине силы тока короткого замыкания I кз. В этом случае КПД источника тока равен 0,5 (50 %):

h max = = = . (20.14)

А максимальная мощность, выделяемая на нагрузке, равна

P max = E 2 = E 2 = . (20.15)

Если к квадратному уравнению (20.11) для определения R 1 и R 2 применить теорему Виета, то она дает формулы, связывающие корни этого уравнения:

R 1 + R 2 = - r и R 1 × R 2 = r 2 . (20.16)

Практический интерес представляет вторая формула в (20.16), т.е. (R 1 × R 2 = r 2), которая связывает внутреннее сопротивление источника r и сопротивления нагрузки R 1 и R 2 , при которых на нагрузке выделяется одинаковая мощность (Р 0).

Контрольные вопросы

1 Что называется силой тока? плотностью тока? Каковы их единицы измерения? (Дать определения.)

2 Назовите условия возникновения и существования электрического тока.

3 Что такое сторонние силы? Какова их природа?

4 В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи? напряжения? разности потенциалов?

5 Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

6 Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Каковы их единицы измерения? (Дать определения.)

7 Что понимают под средней, дрейфовой или упорядоченной скоростью движения носителей тока?

8 Что понимают под напряженностью поля сторонних сил?

9 Выведите законы Ома и Джоуля - Ленца в дифференциальной форме.

10 В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока?

11 Проанализируйте обобщенный закон Ома. Какие частные законы можно из него получить?

12 Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны?

13 Как составляются уравнения, выражающие правила Кирхгофа? Как избежать лишних уравнений?

14 Какие участки цепи называют однородными (неоднородными)?

Тесты

1. Выражение представляет собой:

А) силу тока в замкнутой цепи

В) мощность, выделяющуюся во внешней цепи

С) мощность, выделяющуюся во внутренней цепи источника тока

Д) напряжение на зажимах источника тока

Е) работу перемещения единичного положительного заряда по замкнутой цепи

2. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r=0,08 Ом при токе I 1 =4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р 1 =8 Вт. Какую мощность Р 2 отдаст он во внешнюю цепь при токе I 2 =6 А?

4. Два резистора с одинаковым сопротивлением каждый включаются в сеть постоянного напряжения первый раз параллельно, а второй раз последовательно. Найти соотношение между потребляемыми мощностями в этих случаях.

6. Элемент с ЭДС, равной 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найдите наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено внешним сопротивлением за 2 минуты.

8. Вычислите сопротивление спирали лампы от карманного фонаря, если при напряжении 3,5 В сила тока в ней 280 мА.

10. Какой силы ток должен проходить по проводнику, включенному в сеть напряжением 220 В, чтобы в нем ежеминутно выделялось по 6,6 кДж теплоты?

12. Электрический утюг рассчитан на напряжение 220 В. Сопротивление его нагревательного элемента 88 Ом. Чему равна мощность этого утюга?

14. Аккумуляторная батарея перед зарядкой имела ЭДС Е 1 =90 В, после зарядки Е 2 =100 В. Величина тока в начале зарядки была I 1 =10 А. Какова была величина тока I 2 в конце зарядки, если внутреннее сопротивление батареи r=2 Ом, а напряжение U, создаваемое зарядным устройством, постоянно.

А) 8 А

В) 9 А

С) 6 А

Д) 5А

Е) 4 А

15. Коэффициент полезного действия источника тока может быть вычислен по формуле …

17. Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза большее, чем при их параллельном соединении. Найдите во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.

21. Какая работа будет произведена, если к концам проводника с сопротивлением R=10 Ом на время t=20 с приложено напряжение U=12 В?

23. Если элемент с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнуть на сопротивление 10 Ом, то мощность, выделяемая во внешней цепи, будет равна …

26. Мощность электронагревательного прибора при уменьшении длины нагревательной спирали вдвое и уменьшении напряжения в цепи вдвое …

А) уменьшится в 8 раз

В) уменьшится в 4 раза

С) уменьшится в 2 раза

Д) увеличится в 2 раза

Е) не изменится

27. Два резистора, сопротивления которых отличаются в n=4,8 раза, включают в цепь постоянного тока при неизменном напряжении в цепи один раз последовательно, а другой – параллельно. Каково отношение тепловых мощностей, выделяющихся на резисторах во втором (Р 2) и в первом (Р 1) случаях?

29. Во сколько раз увеличится сила тока, протекающего по проводнику, если напряжение на концах проводника увеличить в 2 раза, а длину проводника уменьшить в 4 раза?

А) 2 раза

В) 4 раза

С) раз

Д) 8 раз

Е) 16 раз

30. Физическая величина, размерность которой можно представить как , является

А) сопротивлением

В) ЭДС источника тока

С) удельным сопротивлением

Д) силой тока

Е) проводимостью

Верные ответы в заданиях отмечены красным цветом.

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Электростатика и законы постоянного тока - Класс!ная физика

Любознательным

Следы на песке

Если вам приходилось, гулять по пляжу во время отлива, то, вероятно, вы заметили, что, как только нога ступает на мокрый твердый песок, он немедленно подсыхает и белеет вокруг вашего следа. Обычно это объясняют тем, что под тяжестью тела вода «выжимается» из песка. Однако это не так, потому что песок не ведет себя подобно мочалке. Почему же белеет песок? Будет ли песок оставаться белым все время, пока вы стоите на месте?

Оказывается...
Побеление песка на пляже впервые объяснил Рейнольде в 1885 г. Он показал, что объем песка увеличивается, когда на него наступают. До этого песчинки были «упакованы» самым плотным образом. Под действием деформации сдвига, которая возникает под подошвой ботинка, объем, занимаемый песчинками, может лишь увеличиться. В то время как уровень песка поднимается резко, уровень воды может подняться лишь в результате капиллярных явлений, а на это требуется время. Поэтому на дне следа ноги песок некоторое время оказывается выше уровня воды - он сухой и белый.

Электрическая энергия легко преобразуется в другие виды энергии - механическую, химическую, световую, внутреннюю энергию вещества, что широко применяется в промышленности и в быту. Мерой изменения энергии электрического тока служит работа источника тока, создающего и поддерживающего электрическое поле в цепи. Стационарное электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока . Работа электрического тока на участке цепи, как следует из определения напряжения,

где q - электрический заряд, проходящий по участку цепи, а U - напряжение на участке.

Учитывая, что q = It , где I - сила тока в проводнике, а t - время прохождения электрического тока, для работы тока получим

Если R - сопротивление однородного участка цепи, то, используя закон Ома для участка цепи, можно получить формулу для расчета работы тока:

Если участок цепи не является однородным, то работу совершает не только стационарное электрическое поле, но и сторонние силы, и полная работа определяется по формуле

Если в цепи есть электродвигатель, то энергия электрического тока, во-первых, расходуется на совершение механической работы - полезная работа A meh , во-вторых, затрачивается на нагревание обмоток электродвигателя и соединительных проводов - теряемая энергия. В этом случае коэффициент полезного действия можно рассчитать как

Говоря о коэффициенте полезного действия источника тока, под полезной работой подразумевают работу, совершаемую во внешней цепи постоянного тока:

Затраченная же работа источника тока равна работе сторонних сил:

КПД источника , где U - напряжение во внешней цепи (напряжение на полюсах источника тока). Графическая зависимость η = f (R ) при r = const приведена на рис. 1.

Единица работы электрического тока в СИ - джоуль (Дж). 1 Дж представляет работу тока, эквивалентную механической работе в 1 Дж.

1 Дж = Кл·В = А·В·с.

Измеряют работу электрического тока счетчиками.

Скорость совершения работы тока на данном участке цепи характеризует мощность тока. Мощность тока определяют по формуле или P = IU .

Используя закон Ома для участка цепи, можно записать иначе формулу для мощности тока: . В этом случае речь идет о тепловой мощности.

Единица мощности тока - ватт: 1 Вт = Дж/с. Отсюда Дж = Вт·с.

Кроме того, применяют внесистемные единицы: киловатт-час или гектоватт-час: 1 кВт·ч = 3,6·10 6 Дж = 3,6 МДж; 1 гВт·ч = 3,6·10 5 Дж = 360 кДж.

Для измерения мощности тока существуют специальные приборы - ваттметры.

Рассмотрим однородный проводник, к кон­цам которого приложено напряжение U. За время At через сечение проводника перено­сится заряд dq = Idt. Так как ток пред­ставляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока

dA=Udq=IUdt. (1)

Если сопротивление проводника R, то, ис­пользуя закон Ома (1), получим

dA=I 2 Rdt=(U 2 /r)dt. (2)

Из (99.1) и (99.2) следует, что мощ­ность тока

P=dA/dt=UI=I 2 R=U 2 /R. (3)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивле­ние - в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность - в ваттах. На практике применяются также внесистем­ные единицы работы тока: ватт-час (Вт ч) и киловатт-час (кВт ч). 1 Вт ч - работа тока мощностью в 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт ч = 3600 Вт с = 3,6 10 3 Дж; 1 кВт ч=10 3 Вт ч = 3,6 10 6 Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

Таким образом, используя выражения (4), (1) и (.2), получим

Выражение (5) представляет собой за­кон Джоуля - Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSdl (ось ци­линдра совпадает с направлением тока),

сопротивление которого R= r(dl /dS). По закону Джоуля - Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, на­зывается удельной тепловой мощностью тока. Она равна

Используя дифференциальную форму за­кона Ома (j =gE) и соотношение r=1/g, получим

w =jE =gE 2 . (7)

Формулы (6) и (7) являются обоб­щенным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, при­годным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широ­кое применение в технике, которое нача­лось с открытия в 1873 г. русским инжене­ром А. Н. Лодыгиным (1847-1923) лам­пы накаливания. На нагревании, про­водников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским ин­женером В. В. Петровым (1761 - 1834)), контактной электросварки, бытовых элек­тронагревательных приборов и т. д.

Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил

Соотношение (17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.